若a=m/n×b，則a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍數(shù)

　　2. 尾數(shù)法(1)選項(xiàng)尾數(shù)不同，且運(yùn)算法則為加、減、乘、乘方運(yùn)算，優(yōu)先使用尾數(shù)進(jìn)行判定;

　　(2)所需計(jì)算數(shù)據(jù)多，計(jì)算復(fù)雜時(shí)考慮尾數(shù)判斷快速得到答案。常用在容斥原理中。

　　3. 等差數(shù)列相關(guān)公式：和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù);

　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷項(xiàng)數(shù)+1。從1開(kāi)始，連續(xù)的n個(gè)奇數(shù)相加，總和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

　　4. 幾何邊端問(wèn)題相關(guān)公式：(1)單邊線型植樹(shù)公式(兩頭植樹(shù))：棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1，總長(zhǎng)=(棵樹(shù)-1)×間隔

　　(2)植樹(shù)不移動(dòng)公式：在一條路的一側(cè)等距離栽種m棵樹(shù)，然后要調(diào)整為種n棵樹(shù)，則不需要移動(dòng)的樹(shù)木棵樹(shù)為：(m-1)與(n-1)的最大公約數(shù)+1棵;(3)單邊環(huán)型植樹(shù)公式(環(huán)型植樹(shù))：棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔，總長(zhǎng)=棵樹(shù)×間隔(4)單邊樓間植樹(shù)公式(兩頭不植)：棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔-1，總長(zhǎng)=(棵樹(shù)+1)×間隔(5)方陣問(wèn)題：最外層總?cè)藬?shù)=4×(N-1)，相鄰兩層人數(shù)相差8人，n階方陣的總?cè)藬?shù)為n?。

　　5-10：行程問(wèn)題

　　5. 火車(chē)過(guò)橋核心公式：路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)(火車(chē)過(guò)橋過(guò)的不是橋，而是橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng))

　　6. 相遇追及問(wèn)題公式：相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時(shí)間追及距離=(速度1-速度2)×追

　　及時(shí)間

　　7. 隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題公式：隊(duì)首→隊(duì)尾：隊(duì)伍長(zhǎng)度=(人速+隊(duì)伍速度)×時(shí)間隊(duì)尾→隊(duì)首：隊(duì)伍長(zhǎng)度=(人速-隊(duì)伍速度)×時(shí)間

　　8. 流水行船問(wèn)題公式：順?biāo)?船速+水速，逆速=船速-水速

　　9. 往返相遇問(wèn)題公式：兩岸型兩次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2)單岸型兩次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2);左右點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。同一點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程。

　　10. 等距離平均速度公式：與 所經(jīng)歷的路程相同，求解平均速度，平均速度=2 × /( + )。

　　11-12：幾何問(wèn)題

　　11. 三角形三邊關(guān)系公式：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　12. 勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù)：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

　　13. 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題常用公式利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)，總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷量售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=原價(jià)×折扣
 

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